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Mastermind

Mastermind ist ein Informationstheorie-Spiel. Experten nutzen Knuths Algorithmus um Worst-Case-Raten zu minimieren und Information pro Rate zu maximieren.

Schnelle Gewinnprinzipien

  • Eroeffne mit einer Rate mit 2-3 Farben (z.B. AABB) fuer maximale Information.
  • Wiederhole nie eine Rate mit null schwarzen und null weissen Stiften.
  • Verfolge eliminierte Farben und Positionen nach jeder Antwort.
  • Ziele darauf mit jeder Rate 50%+ der verbleibenden Codes zu eliminieren.

Ideale Strategie

  1. 1

    Knuth-Algorithmus: berechne nach jeder Rate verbleibende konsistente Codes. Waehle die naechste Rate die die maximale verbleibende Mengengroesse minimiert (Minimax).

  2. 2

    Erstraten-Optimierung: AABB (zwei Paare) ist optimal fuer 6 Farben/4 Stifte — partitioniert 1296 Codes in ausgewogene Antwortgruppen.

  3. 3

    Informationsentropie: eine Rate die verbleibende Codes in gleichgrosse Gruppen teilt maximiert erwartete Information.

  4. 4

    Einschraenkungs-Verengung: schwarze Stifte fixieren Position; weisse fixieren Farbe nicht Position. Kreuzreferenziere beide vor dem Raten.

  5. 5

    Endspiel: bei weniger als 10 Codes rate direkt einen gueltigen Code — du koenntest sofort gewinnen.

  6. 6

    Doppelte Farben: Codes koennen Farben wiederholen (AAAA ist gueltig). Eliminiere Farbwiederholung nicht zu frueh.