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Mastermind

Mastermind は情報理論ゲームです。専門家は Knuth のアルゴリズムを使用して、最悪の場合の推測を最小限に抑え、推測ごとの情報を最大化します。

勝つための要点

  • すべて異なる色ではなく、情報を最大化するために 2 ~ 3 色 (例: AABB) を使用して推測して開きます。
  • 黒ペグと白ペグがゼロだった推測を決して繰り返さないでください。
  • 各応答後に削除された色と位置を追跡します。
  • 各推測で残りのコードの 50% 以上を除去することを目指します。

上級者向け戦略

  1. 1

    Knuth のアルゴリズム: 各推測の後、残りの一貫したコードを計算します。残りの最大セット サイズ (ミニマックス) を最小化する次の推測を選択します。

  2. 2

    最初の推測の最適化: AABB (2 ペア) は 6 色/4 ペグに最適です。1296 コードをバランスの取れた応答グループに分割します。

  3. 3

    情報エントロピー: 残りのコードを同じサイズのグループに分割する推測により、期待される情報が最大化されます。 1 つの大きなグループを残すような推測は避けてください。

  4. 4

    制約の縮小: 黒いペグで位置を固定します。白いペグは色を修正しますが、位置を修正しません。推測する前に、両方の制約を相互参照してください。

  5. 5

    最終ゲーム: 残りのコードが 10 個未満の場合は、プローブではなく有効なコードを直接推測します。すぐに勝つ可能性があります。

  6. 6

    色の重複: コードで色を繰り返すことができることを覚えておいてください (AAAA が有効です)。色の繰り返しを除去するのが早すぎないでください。