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Mastermind

Mastermind est un jeu de théorie de l'information. Les experts utilisent l'algorithme de Knuth pour minimiser les pires hypothèses et maximiser les informations par supposition.

Principes cles pour gagner

  • Ouvrez avec une supposition en utilisant 2-3 couleurs (par exemple AABB) pour maximiser les informations, pas toutes les couleurs différentes.
  • Ne répétez jamais une supposition qui n'a reçu aucune cheville noire et aucune cheville blanche.
  • Suivez les couleurs et les positions éliminées après chaque réponse.
  • Visez à éliminer plus de 50 % des codes restants à chaque supposition.

Strategie experte

  1. 1

    Algorithme de Knuth : après chaque supposition, calculez les codes cohérents restants. Choisissez la proposition suivante qui minimise la taille maximale restante de l'ensemble (minimax).

  2. 2

    Optimisation de première estimation : AABB (deux paires) est optimal pour 6 couleurs/4 chevilles — il divise les 1296 codes en groupes de réponses équilibrés.

  3. 3

    Entropie de l'information : une supposition qui divise les codes restants en groupes de taille égale maximise les informations attendues. Évitez les suppositions qui laissent un grand groupe.

  4. 4

    Rétrécissement des contraintes : les chevilles noires fixent la position ; les chevilles blanches fixent la couleur mais pas la position. Croisez les deux contraintes avant de deviner.

  5. 5

    Fin de partie : avec moins de 10 codes restants, devinez directement un code valide plutôt qu'une sonde : vous pourriez gagner immédiatement.

  6. 6

    Couleurs en double : rappelez-vous que les codes peuvent répéter les couleurs (AAAA est valide). N'éliminez pas la répétition des couleurs trop tôt.